Coeficientii de sensibilitate asociati optiunilor sunt identificati prin asocierea unei litere grecesti acestora de unde si numele de Option Greeks. Acestia sunt:
Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho. Cea mai importanta variabila in determinarea pozitilor de protectie este de departe Delta. Aceasta valoare este importanta in modelele de evaluare a optiunilor cum de exemplu este modelul Black-Scholes.
Coeficientul Delta si coeficientul Delta Hedge
Delta este o masura a sensibilitatii primei unei optiuni la modificarea cu o unitate a pretului activului de referinta.
Delta = Modificarea primei/Modificarea pretului activului de referinta. Delta este o masura a expunerii la fluctuatiile pretului activului de referinta si de aceea este foarte importanta. Prezinta valori cuprinse intre -1 si +1 iar relatia sa cu pretul de exercitare este sintetizata astfel:
O valoare delta de +/- 0.5 pentru optiunile ATM inseamna ca exista o sansa de 50% ca pretul activului de referinta sa fluctueze in sus sau in jos fata de pretul de exercitare.
Valoarea Delta utilizata de catre jucatorii de pe piata ca modalitate de calculare a pozitiei de protectei (hedging) prin doua proceduri importante. Ca masura practica coeficientul delta este utilizat drept cifra cu care se converteste o pozitie pe optiuni intr-o pozitie futures echivalenta. Un trader ar putea dori acest lucur datorita faptului ca de multe ori creatorii de piata pentru optiuni utilizeaza contracte futures pentru a-si limita riscurile optiunilor lor, pentru a se proteja impotriva acestor riscuri. Ecuatia utilizata pentru a calcula pozitia futures nevcesara este urmatoarea:
Optiuni tranzactionate *Valoarea Delta a optiunii = Futures tranzactionate la pretul curent al pietei.
Hedgingul neutral este foarte important in gestionarea riscurilor optiunilor, pentru a se stabili o pozitie neutra este necesar sa se determine raportul dintre optiuni si contractele futures. Aici coeficientul delta reflecta numarul de contracte pentru un activ de referinta pe care detinatorul/vanzatorul unei optiuni de cumparare (call) sau de vanzare (put) trebuie sa le vanda/ cumpere sau detina pentru a realiza un hedging neutral.
Dar cum functioneaza un hedge neutral? Sa presupunem de exemplu ca un trader a vandut zece loturi de optiuni ATM 1300 Call. Fiecare lot reprezinta o unitate de tranzactionare de 1000 U.M. Prima optiunii este 0.8 iar Delta este 0.5. Traderul primeste urmatoarea prima pentru vanzarea optiunilor: 0.8 x 1000 = 8000. Pentru a-si proteja pozitia traderul poate sa incerce sa cumpere de pe piata o pozitie opusa pentru un contract de optiuni similar, cu o prima mai mica insa acest lucru poate fi realizat numai in cazul in care optiunea vanduta a fost supraevaluata si astfel o mai buna strategie ar fi utilizarea contractelor futures pentru protectie. Traderul a vandut optiunile Call ceea ce inseamna ca detinatorul lor are dreptul sa cumpere activul de referinta daca optiunea este exercitata deci din punctul de vedere a traderului el detine o pozitie short pe care trebuie sa o protejeze. Pentru a realiza un Delta-hedging traderul trebuie sa cumpere contracte futures, sa detina o pozitie long (opusa cele pe optiuni) pe contractele futures astfel incat miscarile de pret sa se compenseze. Numarul de contracte futures pe care trebuie sa le cumpere este dat de valoarea Delta, in cazul de fata valoarea Delta fiind 0.5 traderul trebuie sa cumpere 5 contracte la pretul de 13 u.m. Contractele futures prezinta o valoare delta +/-1 intrucat sunt echivalentul unei optiuni ITM cel mai profunt posibil.
Pozitia traderului este urmatoarea:
Daca la scadenta pretul futures este acelasi cu pretul initial la care s-a efectuat cumpararea iar valoarea coeficientului Delta nu s-a modificat atunci cumparatorul nu isi va exercita optiunile. Traderul isi va lichida pozitiile futures prin vanzarea pe piata la 13 um generan astfel profit de 8000 um din prima primita pentru optiuni. Exemplul de mai sus este un hedging perfect si in realitatelucrurile se complica mult mai mult decat atat.
Desi coeficientul delta si delta Hedgingul sunt cele mai importante elemente determinate in stabilirea pozitilor pe optiuni utilizarea lor se mai poate face doar atunci cand se produc modificari minore ale pretului activului de referinta. Relatia dintre prima si modificarile pretului activului de referinta nu este liniara. Aceasta lipsa de linearitate a coeficientului delta impune utilizarea celorlalti coeficienti de sensibilitate ai optiunilor.
Gamma
Reprezinta modificarea coeficientului delta al unei optiuni ca rezultat al unei modificari a pretului activului de referinta.
Gamma = Modificarea coeficientului Delta al unei optiuni/Modificarea pretului activului de referinta
Coeficientul gamma are cea mai mare valoare pentru o optiune ATM (viteza de croaziera) si scade la zero pe masura ce optiunea tinde spre profund ITM sau OTM. Vega
Vega
Acest coeficient reprezinta o masura a sensibilitatii valorii unei optiuni
la modificarile volatilitatii pietei .el reprezinta modificarea primei unei optiuni la o modificare data – de regula, 1% - in volatilitatea activului de referinta.
Vega = Modificarea in prima optiunii/modificare in volatilitate
Daca de exemplu o optiune prezinta un coeficient vega de 0.1 iar volatilitatea implicita este de 12% atunci o modificare a volatilitatii la 13% inseamna o modificare de 10 tickuri a primeio. Vega prezinta valori intre zero si infinit si scade in timp. Este mai mare pentru optiunile ATM cu scadente indelungate. Cu cat este mai mare volatilitatea pe piata activului de referinta cu atat este mai mare sansa ca optiunea sa fie exercitata cu profit de unde si o va;loare a optiunii (prima) mai mare. Practic coeficientul Vega foloseste la tranzactionarea optiunilor in termeni de volatilitate daca traderuil mentine o pozitie delta neutral (delta egal zero)
Theta
Coeficient care masoara gradul in care curba pretului unei optiuni se deplaseaza spre dreapta de reprezentare a scadentei
Theta = Modificarea primei optiunii/Modificare in intervalul de timp ramas pana la scadenta
Pe masura ce scadenta se apropie valoarea timp a optiunii se deterioreaza iar la scadenta optiunea nu mai are nici o valoare timp ci numai valoare intrinseca. Coeficientul theta are aproape intotdeauna o valoare negativa. Daca o optiune are o valoare Theta de -0.05, ea va pierde 5 tickuri in pret pentru fiecare zi scursa. Pe masura ce se apropie de scadenta valoarea Theta creste.
Rho
Valoarea dobanzi ca si cost pentru finantarea unei pozitii pe activul de referinta face parte din modelul de evaluare a optiunilor. Coeficientul Rho masoara modificarea pretului unei optiuni la cresterea cu un punct procentual a ratei dobanzii.
Rho = Modificarea in prima optiunii/Modificare in costul finantarii activului de referinta
Coeficientul rho tinde sa fie mic cu exceptia optiunilor cu scadenta indelungata. Pe masura ce costul finantarii activului de referinta creste primele pentru optiuni call cresc in timp ce primele pentru optiuni put scad. Emitentii optiunilor de cumparare (calls) care utilizeaza Delta hedgingul trebuie sa cumpere pozitii futures echivalente si de aceea trec acest cost asupra cumparatorilor deoptiuni de cumparare calls. Emitentii optiunilor de vanzare (puts) trebuie sa vanda pozitii futures echivalente pentru a se proteja si isi ajusteaza prima astfel incat sa tina cont de orice beneficii in favoarea cumparatorilor de optiuni de vanzare rezultate dintr-o crestere a dobanzilor.